I fatti matematici che vale la pena studiare sono quelli che, in analogia ad altri fatti, sono in grado di portarci alla conoscenza di una legge fisica. Essi rivelano la parentela tra altri fatti, noti da lungo tempo, ma che si credeva erroneamente fossero l'un l'altro stranieri.
Uno scienziato degno di tal nome, e specialmente un matematico, sperimenta nel suo lavoro la stessa sensazione di un artista; il suo piacere è della stessa intensità e natura.