Sono vere le frasi dalla 1 alla 5.

La frase 10 non può essere vera, perché si negherebbe da sola.
Se la frase 9 fosse vera, lo sarebbero anche le frasi da 1 a 8, e ciò la renderebbe falsa.
Lo stesso si può dire delle frasi 6, 7 e 8, ma la frase 5 dice che almeno 5 frasi sono false, e ciò è vero: le frasi 6, 7, 8, 9 e 10 sono false.
Se la frase 5 è vera lo sono anche le frasi da 1 a 4

Visto che è un po' complesso ecco una spiegazione alternativa:
La 10 non può essere vera senza cadere in contraddizione, quindi è falsa.
A questo punto:
C'è almeno una frase falsa per cui la 1 è vera.
C'è almeno una frase vera, per cui la 9 è falsa.
Ci sono almeno due frasi false per cui la 2 è vera.
Ci sono almeno due frasi vere per cui la 8 è falsa.
Ci sono almeno tre frasi false per ci la 3 è vera.
Ci sono almeno tre frasi vere per cui la 7 è falsa.
Ci sono almeno quattro frasi false per cui la 4 è vera
Ci sono almeno quattro frasi vere per cui la 6 è falsa
Ci sono almeno cinque frasi false per cui la 5 è vera.
Riassumendo sono vere le frasi da 1 a 5 e false le altre.