Commenti a "Lancio due monete e te ne nascondo il risultato..." di Anonimo

ciao sno una monetina pichola pichola e mi diverto sulle montagne russe o su quelle panoramiche xkè si vede tt il panorama

Pure i miei sono consumati! Devo proprio dire che non ho mai trovato dei libri di giochi matematici all'altezza di quelli di gaardner... nonostante ne abbia visti parecchi! E' che lui riusciva a mescolare problemi interessanti a curiosità varie in una maniera davvero unica!

...comunque ad alessandria tutto bene... a parte alcuni monaci fanatici che mi girano intorno con aria torva e mi danno un po' di pensiero...

Grazie per avermi ricordato Martin Gardner, Ipazia (a proposito, come si sta ad Alessandria?).
Sono stato un appassionato lettore della sua rubrica "Giochi matematici" su Le Scienze da sempre, e i suoi libri mi si sono consumati in mano a forza di leggerli. Sigh.

Ha assolutamente ragione Paolo, la probabilità è di 1/3, per le ragioni già ampiamente spiegate... o almeno... è così nell'interpretazione classica del problema! C'è una questione più sottile che andrebbe considerata!
Vorrei fare una piccola precisazione per paolo, che spero lo incuriosisca come ha incuriosito me. Ho letto quanto sto per scrivere in uno dei volumi di Martin Gaardner, "Enigmi e giochi matematici", famosissimi tra gli amanti dei giochi matematici. L'osservazione riguarda il problema dei due fratelli citato da Paolo in un commento, anch'esso un classico: "Ci sono due fratelli, almeno uno di essi è maschio. Qual è la probabilità che entrambi siano maschi?". L'osservazione comunque si applica anche al caso delle monete, problema del tutto analogo. Effettivamente non è detto che la risposta sia 1/3: in realtà non ci sono dati sufficienti a risolverlo, perchè la risposta DIPENDE da come vengono "fatte le affermazioni"... mi spiego:
CASO 1)
vengono scelte tutte le famiglie in cui ci sono 2 figli; se è vero che almeno uno è maschio, si fa l'affermazione, altrimenti niente (probabilità che l'altro sia maschio: 1/3)
CASO 2)
vengono scelte tutte le famiglie con 2 figli; se sono entrambi maschi, si afferma "almeno uno di essi è maschio"; se sono entrambe femmine, si afferma "almeno 1 è femmina"; se sono un maschio e una femmina, si tira a caso se dire "almeno 1 è maschio" oppure "almeno 1 è femmina". In questo caso, se viene detto "almeno 1 è maschio", la probabilità che l'altro sia maschio è del 50%.
Sia il caso 1 che il caso 2 sono riassunti da: "Ci sono due fratelli, almeno uno dei due è maschio. Qual è la probabilità che l'altro sia maschio?"
La cosa è analoga per le monete. Bisognerebbe chiarire, PRIMA che vengano lanciate le monete, che affermazione farà il primo e in che caso.
Come scrive Gaardner, questo problema viene tuttora riportato con un testo incompleto (e quindi in versione irrisolubile) in milioni di libri di testo!
Ciao, alla prossima!

Federico, e tutti gli altri che la pensano come te, mi dici per favore dove è sbagliata la mia spiegazione di come la probabilità sia del 33%? Non basta dire "sono d'accordo", dimmi anche dove sbaglio io!