Quaterna di Ramanujan
Il matematico inglese G. H. Hardy, recatosi in ospedale in visita al matematico indiano Ramanujan, osservò che il numero del taxi con cui era giunto fin lì era il 1729. Tra i vari pensieri che gli correvano per la mente pensò anche che mai un numero gli era apparso tanto inutile e piuttosto insulso.
Per strappare una risata all'amico gli raccontò tutto ma Ramanujan rispose immediatamente che invece il numero era estremamente interessante, essendo il minimo intero positivo che si può esprimere come somma non ordinata di due cubi positivi in due modi diversi.
Il numero 1729 = 13 + 123 = 93 + 103 è detto anche Numero di Hardy-Ramanujan.
Senza la condizione che i cubi debbano essere positivi, il minimo numero naturale esprimibile in due modi diversi come somma (non ordinata) di due cubi positivi sarebbe 91.
In teoria dei numeri una quaterna di Ramanujan è un insieme ordinato di quattro numeri naturali non nulli per cui la somma dei cubi del primo e del secondo numero è uguale alla somma dei cubi del terzo e del quarto numero.
In forma algebrica, la quaterna è di Ramanujan se a^3 + b^3 = c^3 + d^3.
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